Giải SBT Toán 7 trang 108 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 108 Tập 1 Cánh diều

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 23 có $\widehat{BOC}=42°,\widehat{AOD}=97°,\widehat{AOE}=56°.$

a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc COE hay không?

Lời giải:

a) • Vì $\widehat{AOD}$và $\widehat{DOB}$là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=180°$

Suy ra

$\widehat{DOB}=180°-\widehat{AOD}=180°-97°=83°$

• Vì $\widehat{AOE}$và $\widehat{EOD}$là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{AOE}+\widehat{EOD}=\widehat{AOD}$

Suy ra $\widehat{EOD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOE}=97°-56°=41°$

• Vì $\widehat{BOC}$và $\widehat{COD}$là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$

Suy ra

$\widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}=83°-42°=41°.$

Vì $\widehat{EOD}$và $\widehat{COD}$là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{EOD}+\widehat{COD}=\widehat{COE}$

Suy ra $\widehat{EOC}=41°+41°=82°.$

Vậy $\widehat{BOD}=83°,\widehat{DOE}=41°$và $\widehat{COE}=82°.$

b) Vì $\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=41°$và tia OD nằm giữa hai tia OE và OC

Nên tia OD là tia phân giác của góc COE.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc COE.