Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:

$\sqrt{3x-5}=x-1$ (1)

Lời giải:

Ta có:x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Bình phương hai vế của (1) ta được:

3x – 5 = (x – 1)²

⇔ 3x – 5 = x² – 2x + 1

⇔ x² – 5x + 6 = 0

$\iff \begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}$(thỏa mãn x ≥ 1)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.