Giải các phương trình sau x/2-1/5=2-x/3, 1-(x+5)/3=3(x-1)/4

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 7.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau

a)$\frac{x}{2}-\frac{1}{5}=2-\frac{x}{3}$ ;

b) $1-\frac{x+5}{3}=\frac{3\left(x-1\right)}{4}$ ;

c)$\frac{6\left(x-2\right)}{7}-12=\frac{2\left(x-7\right)}{3}$ ;

d)$\frac{7-2x}{2}-\frac{2}{5}\left(2-x\right)=1\frac{1}{4}$ .

Lời giải:

a)$\frac{x}{2}-\frac{1}{5}=2-\frac{x}{3}$

$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=2+\frac{1}{5}$

$\frac{3x}{6}+\frac{2x}{6}=\frac{10}{5}+\frac{1}{5}$

$\frac{5x}{6}=\frac{11}{5}$

$x=\frac{11}{5}:\frac{5}{6}$

$x=\frac{66}{25}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =$\left.\frac{66}{25}\right\}$ .

b)$1-\frac{x+5}{3}=\frac{3\left(x-1\right)}{4}$

$-\frac{x+5}{3}-\frac{3\left(x-1\right)}{4}=-1$

$-\frac{4\left(x+5\right)}{12}-\frac{9\left(x-1\right)}{12}=-\frac{12}{12}$

$-4\left(x+5\right)-9\left(x-1\right)=-12$

$-4x-20-9x+9=-12$

$-13x-11=-12$

$-13x=-1$

$x=\frac{1}{13}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left.\frac{1}{13}\right\}$.

c)$\frac{6\left(x-2\right)}{7}-12=\frac{2\left(x-7\right)}{3}$

$\frac{6\left(x-2\right)}{7}-\frac{2\left(x-7\right)}{3}=12$

$\frac{18\left(x-2\right)}{21}-\frac{14\left(x-7\right)}{21}=\frac{252}{21}$

$18\left(x-2\right)-14\left(x-7\right)=252$

$18x-36-14x+98=252$

$4x+62=252$

$4x=190$

$x=\mathrm{47,5}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {47,5}.

d)$\frac{7-2x}{2}-\frac{2}{5}\left(2-x\right)=1\frac{1}{4}$

$\frac{5\left(7-2x\right)}{10}-\frac{4\left(2-x\right)}{10}=\frac{5}{4}$

$\frac{20\left(7-2x\right)}{40}-\frac{16\left(2-x\right)}{40}=\frac{50}{40}$

$20\left(7-2x\right)-16\left(2-x\right)=50$

$-24x+108=50$

$-24x=-58$

$x=\frac{29}{12}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =$\left.\frac{29}{12}\right\}$.