Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, góc A = 45 độ và trung tuyến AM = 2,5cm

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Bài 35 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2:Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, $\widehat{A}={45}^o$ và trung tuyến AM = 2,5cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm

- Vẽ tia Bx sao cho $\widehat{CBx}={45}^o$

- Dựng trung điểm M của BC

- Dựng đường trung trực của BC (qua M)

- Dựng tia vuông góc với Bx tại B, cắt đường trung trực của BC tại O

- Dựng cung tròn BmC bán kính OB là cung chứa góc 45° vẽ trên đoạn BC

- Dựng cung tròn tâm M bán kính 2,5cm cắt cung BmC lần lượt tại A và A’

- Nối AB, AC (hoặc A’B, A’C) ta có: Tam giác ABC (tam giác A’BC) có BC = 3cm, $\widehat{A}={45}^o$ (hoặc góc $\widehat{A\text{'}}={45}^o$) và trung tuyến AM = 2,5cm.