Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 7 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải:

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 là I(x₀; y₀).

Thay x = x₀ và y = y₀ vào y = (m – 1)x + m – 2, ta được:

y₀ = (m – 1)x₀ + m – 2

$\iff$ mx₀ – x₀ + m – 2 – y₀ = 0

$\iff$ m(x₀ + 1) – (y₀ + x₀ + 2) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua điểm cố định I(–1; –1).