Anonymous

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, góc B = 100 độ; góc D = 120 độ. Tính góc A và góc C

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Bài 3.5 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1:Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, $\hat{B} = 100 °$ ; $\hat{D} = 120 °$ . Tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$ .

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, góc B = 100 độ, góc D = 120 độ

Do AB = BC nên ∆BAC cân tại B, suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{C}}_{2}$

Do đó $\hat{A} = {\hat{C}}_{2}$ = $\frac{180 ° - \hat{B}}{2}$ = $\frac{180 ° - 100 °}{2}$ = 40°.

Do CD = DA, ∆DAC cân tại D, suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$

Xét ∆ADC có: ${\hat{A}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + \hat{D}$ = 180°

Do đó ${\hat{A}}_{1} = \hat{C}$ = $\frac{180 ° - \hat{D}}{2}$ = $\frac{180 ° - 120 °}{2}$ = 30°.

Ta có: $\hat{A} = {\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2}$ = 40° + 30° = 70°;

$\hat{C} = {\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2}$ = 40° + 30° = 70°.

Vậy tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C}$ = 70°.