Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của CD.

Do tam giác ACD và BCD là tam giác đều nên AM $\perp$ CD và BM $\perp$ CD.

Suy ra CD $\perp$ (ABM). Do đó CD $\perp$ AB. Vậy (AB, CD) = 90°.