Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB' bằng

A. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$ .

B. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$ .

C. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$ .

D. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$ .

Lời giải:

Do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều nên ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng.

Suy ra BB' $\perp$ (ABC), do đó BB' $\perp$ AB.

Vậy d(A, BB') = AB = a.