Cho hình bình hành ABCD có góc A =3.góc B. Số đo các góc của hình bình hành ABCD

A. $\hat{A}=\hat{C}={120}^{\circ },\hat{B}=\hat{D}={60}^{\circ }$.

B. $\hat{A}=\hat{D}={45}^{\circ },\hat{B}=\hat{C}={135}^{\circ }$.

C. $\hat{A}=\hat{C}={135}^{\circ },\hat{B}=\hat{D}={45}^{\circ }$.

D. $\hat{A}=\hat{D}={135}^{\circ },\hat{B}=\hat{D}={45}^{\circ }$.

Lời giải:

Xét hình bình hành $ABCD$, ta có:

$\hat{A}=\hat{C};\hat{D}=\hat{B}$

Mà $\hat{A}=3\hat{B}$ nên $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^{\circ }\iff \widehat{3B}+\hat{B}+3\hat{B}+\hat{B}={360}^{\circ }$

Suy ra $\hat{B}=\hat{D}={45}^{\circ };\hat{A}=\hat{C}=\frac{{360}^{\circ }-{45}^{\circ }.2}{2}={135}^{\circ }$

→  Đáp án đúng là đáp án C.