
Anonymous
0
0
Cho hình bình hành ABCD có góc A> 90 độ, AB>BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành
Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có , . Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy hai điểm sao cho . Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy hai điểm sao cho (Hình 16). Chứng minh:
a) Tứ giác là hình bình hành;
b) .
Lời giải:
a) Tứ giác có hai đường chéo và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình binh hành.
b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và .
Do là hình bình hành nên , .
Vì nên (hai góc so le trong). Suy ra tam giác vuông tại . Do đó,
Mặt khác, ta có nên .
Xét hai tam giác và , ta có:
(vì cùng bằng );
Suy ra (c.g.c). Do đó (hai góc tương ứng) hay . Mà , suy ra
Xét tam giác , ta có:
Suy ra hay . Vậy .