Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Ta có:

O, A, O’ thẳng hàng

C, A, B thẳng hàng

 (hai góc đối đỉnh) (1)

Tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA}$ (2)

Tam giác O’AC cân tại O’

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}AC}=\widehat{O\text{'}CA}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: $\widehat{OBA}=\widehat{O\text{'}CA}$

Mà cặp góc này ở vị trí so le trong

Do đó, OB // O’C

Có: $Bx\perp OB$ (tính chất tiếp tuyến)

$\Rightarrow Bx\perp O\text{'}C$

Mà $Cy\perp O\text{'}C$ (tính chất tiếp tuyến)

Do đó, Bx // Cy