Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và $AB\perp CD$.

Lời giải:

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AC là đường kính nên $\widehat{ABC}={90}^o$

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O’) có AD là đường kính nên góc

$\widehat{ABD}={90}^o$

Ta có: $\widehat{CBD}=\widehat{ABC}+\widehat{ABD}={90}^o+{90}^o={180}^o$

Vậy C, D, B thẳng hàng và $AB\perp CD$ tại B