Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Do AB vuông góc với CD tại B nên ta có:

$\widehat{ABC}={90}^o$ nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AC nên A, O, C thẳng hàng.

$\widehat{ABD}={90}^o$ nên tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O’) có đường kính AD nên A, O’, D thẳng hàng.

Xét tam giác ACD có:

O là trung điểm của AC (tâm – đường kính)

O’ là trung điểm của AD (tâm – đường kính)

Do đó OO’ là đường trung bình của tam giác ACD nên OO’ = $\frac{1}{2}$CD.