Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

Lời giải:

a)

+) 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, vậy 1 g thịt bò sẽ chứa khoảng $\frac{26,1}{100}$g protein; Do đó x gam thịt bò sẽ chứa $\frac{26,1}{100}.x$gam protein.

+) 44g trứng chứa 5,7g protein, vậy 1g trứng sẽ chứa $\frac{5,7}{44}$g protein

+) 1 quả trứng nặng 44g, vậy y quả trứng sẽ nặng y.44g,

Vì một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein nên ta sẽ có bất phương trình sau: $\frac{26,1}{100}$.x + $\frac{5,7}{44}$.44.y ≤ 60

$\iff$$\frac{26,1}{100}$.x + 5,7.y - 60≤0

$\iff$0,261x + 5,7y - 60≤0.

Vậy bất phương trình cần tìm là 0,261x + 5,7y – 60 ≤0.

b)

+) Với x = 150; y = 2 ta thay vào bất phương trình 0,261x + 5,7y – 60 ≤0.

150.0,261 + 5,7.2 - 60 = -9,45 ≤ 0 là mệnh đề đúng.

Vậy người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày là phù hợp.

+) Với x = 200; y = 2 ta thay vào bất phương trình 0,261x + 5,7y – 60 ≤0.

200.0,261 + 5,7.2 - 60 = 3,6 ≤ 0 là mệnh đề sai.

Vậy người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày là không phù hợp.