Cho biết giá trị x=3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1:

a. $5x+4>4x-12$;

b. $x^2-3x+5\le 4$.

Lời giải:

a. Khi thay giá trị $x=3$ vào bất phương trình đã cho, ta được $5.3+4>4.3-12$ là khẳng định đúng. Vậy giá trị $x=3$ là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b. Khi thay giá trị $x=3$ vào bất phương trình đã cho ta được $3^2-3.3+5\le 4$ là khẳng định sai. Vậy giá trị $x=3$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho

*Phuơng pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.

*Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bước 1: Áp dụng quy tắc (quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số) để đưa bất phương trình về dạng.

Bước 2: Kết luận nghiệm của bất phương trình.

*Lý thuyết:

–Bất phương trình bậc hai một ẩnx là bất phương trình có một trong các dạng sau:ax²+ bx + c < 0; ax²+ bx + c ≤ 0;ax²+ bx + c > 0;ax²+ bx + c ≥ 0, trong đó a, b, c là các số thực đã cho,a≠ 0.

– Đối với bất phương trình bậc hai có dạngax²+ bx + c < 0, mỗi sốx₀∈ℝsao cho${{\mathrm{ax}}_0}^2+{\mathrm{bx}}_0+\mathrm{c}<0$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình đó.

Tập hợp các nghiệm x như thế còn được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho.

Nghiệm và tập nghiệm của các dạng bất phương trình bậc hai ẩn x còn lại được định nghĩa tương tự.