Tìm x>0 sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật

Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm $x>0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Lời giải:

+ Chu vi của hình tam giác là: $x+4+x+5+x+2=3x+11$.

+ Chu vi của hình chữ nhật là: $2.\left(x+3+x+1\right)=2\left(2x+4\right)=4x+8$.

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

$\begin{array}{l}3x+11>4x+8\\ 3x+11-4x-8>0\\ -x+3>0\\ -x>-3\\ x<3\end{array}$

Mà $x>0$ nên ta có $0<x<3$.

Vậy $x\in \left\{1;2\right\}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.