Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$\begin{array}{l}2x+y>0\\ x-3y<6\\ x-y\ge -4.\end{array}$

Lời giải:

Chọn cặp số (2; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình trên, thật vậy:

Thay x = 2 và y = 0 vào bất phương trình 2x + y > 0 ta được: 2 . 2 + 0 = 4 + 0 = 4 > 0 là mệnh đề đúng nên (2; 0) là nghiệm của bất phương trình này.

Thay x = 2 và y = 0 vào bất phương trình x – 3y < 6 ta được: 2 – 3 . 0 = 2 – 0 = 2 < 6 là mệnh đề đúng nên (2; 0) là nghiệm của bất phương trình này.

Thay x = 2 và y = 0 vào bất phương trình x – y ≥ -4 ta được: 2 – 0 = 2 > – 4 nên (2; 0) là nghiệm của bất phương trình x – y ≥ 4.

Do đó (2; 0) là nghiệm chung của ba bất phương trình trong hệ đã cho.

Vậy cặp số (2; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.