Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$\begin{array}{l}3x-y>–3\\ -2x+3y<6\\ 2x+y>-4.\end{array}$

Lời giải:

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ 3 đường thẳng:

+) d₁: 3x – y = – 3

Đường thẳng d₁ qua hai điểm có tọa độ (0;3) và (-1;0).

+) d₂: – 2x + 3y = 6

Đường thẳng d₂ qua hai điểm có tọa độ (0;2) và (-3;0).

+) d₃: 2x + y = – 4.

Đường thẳng d₃ qua hai điểm có tọa độ (0;-4) và (-2;0).

Do tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm O(0;0) (không kể đường thẳng tương ứng).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch sọc không kể đường biên trong hình dưới.