Vận dụng 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Vận dụng 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.

a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tỉnh.

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.

Lời giải:

a) +) Tỉnh Tuyên Quang:

Số trung bình tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:

$\frac{1}{12}$(25 + 89 + 72 + 117 + 106 + 177 + 156 + 203 + 227 + 146 + 117 + 145)

≈ 131,66.

Phương sai của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:

S² = $\frac{1}{12}$(25² + 89² + 72² + 117² + 106² + 177² + 156² + 203² + 227² + 146² + 117² + 145²) -131,66² ≈ 2 922,98.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:

S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{2922,98}$≈ 54,06.

+) Tỉnh Cà Mau:

Số trung bình tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Cà Mau là:

$\frac{1}{12}$(180 + 223 + 257 + 245 + 191 + 111 + 141 + 134 + 130 + 122 + 157 + 173) = 172.

Phương sai của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Cà Mau là:

S² = $\frac{1}{12}$(180² + 223² + 257² + 245² + 191² + 111² + 141² + 134² + 130² + 122² + 157² + 173²) - 172² = 2 183.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:

S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{2183}$≈ 46,72.

b) Ta thấy 46,72 < 54,06 nên Cà Mau có sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng nhỏ hơn Tuyên Quang.