Bài toán tàu ngầm

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 79 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc ${21}^o$ (h.30).

a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu ? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu ?

b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m ?

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AB=BC.\sin C=300.\sin {21}^o\approx 107,51$(m)

$AC=BC.\cos C=300.\cos {21}^o=280,07$(m)

Vậy nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu 107,51m. Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là 280,07m.

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = 1000m

Ta có: $\sin C=\sin {21}^o=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin {21}^o}=\frac{1000}{\sin {21}^o}\approx 2790,43$ (m)

Vậy tàu phải chạy khoảng 2790,43 mét để đạt đến độ sâu 1000m.