Bài toán hải đăng

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 76 trang 118 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc $0^{o}42\text{'}$. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ? (1 hải lí = 5280 feet) (h.28).

Lời giải:

Minh họa như hình vẽ

BD // AC

$\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{DBC}=0^{o}42\text{'}$ (hai góc so le trong)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$AC=AB.\cot C=80.\cot 0^{o}42\text{'}=6547,763\left(feet\right)$

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là

$\frac{6547,763}{5280}=1,240$ (hải lí)