Bài toán máy bay hạ cánh

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 77 trang 118 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Bài toán máy bay hạ cánh.

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng $3^o$ thì cách sân bay bao nhiêu kilomet phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

Lời giải:

a)

Minh họa như hình vẽ : Độ cao của máy bay là AB = 10km, góc nghiêng $\widehat{C}=3^o$. Ta cần tìm BC

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\sin C=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{10}{\sin 3^o}\approx 191,073$ (km)

Vậy nếu phi công muốn tạo góc nghiêng  thì cách sân bay khoảng 191 kilomet phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh .

b)

Minh họa như hình vẽ: AB = 10km,

BC = 300km. Góc cần tìm là C

Xét tam giác ABC vuông tại A

Ta có: $\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{10}{300}=\frac{1}{30}$

$\Rightarrow \widehat{C}=1^{o}55\text{'}$

Vậy nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là $1^{o}55\text{'}$