Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 2

Giải Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 2:Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t², với được tính bằng giây và tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.

Lời giải:

(Nguồn: https:/www.britannica.complace/Moon)

Ta có$h^{\text{'}}\left(2\right)=\underset{t\to 2}{\lim }\frac{h\left(t\right)-h\left(2\right)}{t-2}=\underset{t\to 2}{\lim }\frac{0,81t^2-0,81.2^2}{t-2}$

$=\underset{t\to 2}{\lim }\frac{0,81\left(t^2-2^2\right)}{t-2}=\underset{t\to 2}{\lim }\frac{0,81\left(t-2\right)\left(t+2\right)}{t-2}$

$=\underset{t\to 2}{\lim }0,81\left(t+2\right)=0,81\left(2+2\right)=3,24$.

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2 là v(2) = h'(2) = 3,24 m/s.