Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 2:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³.

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Lời giải:

Ta có:(x³)′=3x².

a) Vì điểmM(−1; 1)không thuộc đồ thị hàm số(C)nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểmM(−1; 1).

b) Vớix₀=2⇔y₀=2³=8. Do đóN(2;8).

Tiếp tuyến của(C)tại điểmN(2;8)có hệ số góc là:

f′(2)=3.2²=12.

Phương trình tiếp tuyến của(C)tại điểmNlà:

y–8=12(x−2)⇔y=12x–24+8⇔y=12x–16.