Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2:Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5m, A’B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.

Lời giải:

Ta có: AC ⊥ A’B, A’C’ ⊥ A’B nên AC // A’C’

Xét ∆A’BC’ với AC // A’C’, ta có:$\frac{\mathrm{AC}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{BA}}{{\mathrm{BA}}^{\text{'}}}$ (hệ quả định lí Thalès)

Suy ra $\frac{\mathrm{AC}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{1,5}{4,5}=\frac{1}{3}$

Suy ra A’C’ = 3AC = 3.2 = 6 (m).

Vậy cây cao 6m.