Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1

A. $-\frac{\pi }{9}$;

B. $-\frac{5\pi }{3}$;

C. $-\frac{7\pi }{9}$;

D. $-\frac{13\pi }{9}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

cos2x = cos$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$

+) Với x = $\frac{\pi }{3}$ + k2$\pi$, k$\in$Z đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng: $\frac{\pi }{3}-2\pi =-\frac{5\pi }{3}$.

+) Với $x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng: $-\frac{\pi }{9}+0.\frac{2\pi }{9}=-\frac{\pi }{9}$.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là $-\frac{\pi }{9}$.