Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Lời giải:

a) Vì $-1\le \sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)\le 1$ nên $-3\le -3\sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)\le 3$

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi sin$\left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)$ = -1

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì v = -3sin$\left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)$ = 1,5

$\iff \sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$

Dựa vào đồ thị hàm số sin ta có: