Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1

(Theo https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/solar-hour-angle)

a) Viết hàm số biểu diễn tọa độ của điểm E trên trục Bx theo t.

b) Dựa vào đồ thị của hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với tọa độ x_N = – 4 (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABE vuông tại B, có:

$\tan {\theta }_s\left(t\right)=\frac{BE}{AB}\iff BE=5\tan \left(\frac{\pi }{12}\left(t-12\right)\right)$.

b) Đồ thị của hàm số ${\theta }_s=5\tan \left(\frac{\pi }{12}\left(t-12\right)\right)$

Dựa vào đồ thị hàm số để ${\theta }_s=5\tan \left(\frac{\pi }{12}\left(t-12\right)\right)<-4$ và 6 < t < 18 suy ra các thời điểm để bóng cây phủ qua hàng rào N là 6 < t< 9,4.