Bài 3 trang 49 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x² – x)×2^x;

b) y = x²log₃x;

c) y = e^{3x + 1}.

Lời giải:

a) y' = [(x² – x)×2^x]' = (x² – x)'×2^x + (x² – x)×(2^x)'

= (2x – 1)×2^x + (x² – x)×2^x×ln2

= 2^x(x²ln2 + 2x – 1 – xln2).

b) y' = (x²log₃x)' = (x²)'log₃x + x²(log₃x)'

= 2xlog₃x + $\frac{x^2}{x\ln 3}$= $2x{\log }_{3}x+\frac{x}{\ln 3}$.

c) y' = (e^{3x + 1})' = e^{3x + 1}×(3x + 1)' = 3e^{3x + 1}.