Bài 2 trang 49 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = sin3x;

b) y = cos³2x;

c) y = tan²x;

d) y = cot(4 – x²).

Lời giải:

a) y' = (sin3x)' = cos3x×(3x)' = 3cos3x.

b) y' = (cos³2x)' = 3cos²2x(cos2x)' = −6cos²2xsin2x.

c) y' = (tan²x)' = 2tanx×(tanx)'

= $2\tan x\left(\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)$ = 2tanx(1 + tan²x).

d) y' = [cot(4 – x²)]' = $-\frac{{\left(4-x^2\right)}^{\text{'}}}{{\sin }^2\left(4-x^2\right)}$$=\frac{2x}{{\sin }^2\left(4-x^2\right)}$.