Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác 

Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Lời giải:

Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:

• Do tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AB² = AH² + HB² = 5,6² + 8,4² = 31,36 + 70,56 = 101,92

Suy ra $AB=\sqrt{\mathrm{101,92}}\left(m\right)$.

• Do tam giác CDK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:

CD² = CK² + KD² = 16,2² + 10,8² = 262,44 + 116,64 = 379,08

Suy ra $CD=\sqrt{\mathrm{379,08}}\left(m\right)$.

• Ta có AI = HK = HB + BC + CK = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6 (m).

DI = DK – IK = DK – AH = 10,8 – 5,6 = 5,2 (m).

Do tam giác ADI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:

AD² = AI² + DI² = 48,6² + 5,2² = 2 361,96 + 27,04 = 2 389

Suy ra $AD=\sqrt{2389}\left(m\right)$.

• Chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó là:

AB + BC + CD + DA = $\sqrt{\mathrm{101,92}}+24+\sqrt{\mathrm{379,08}}+\sqrt{2389}$≈ 102,4 (m).