Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2:Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

a) Hãy mô tả bằng lời biến cốAB.

b) Hai biến cốAvàBcó độc lập không? Tại sao?

Lời giải:

a) Biến cố AB: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3”.

b) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra n(A) = 10.

Do đó$P\left(A\right)=\frac{10}{21}$.

B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21}, suy ra n(B) = 7. Do đó$P\left(B\right)=\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$.

AB = {6; 12; 18}, suy ra n(AB) = 3. Do đó$P\left(\mathrm{AB}\right)=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}$.

Vì P(A)P(B) =$\frac{10}{21}\cdot \frac{1}{3}=\frac{10}{63}\ne \frac{1}{7}$= P(AB) nên A và B không độc lập.