Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore 

Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;

c) AB = AC = 6 cm.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²(1)

a) Từ (1) suy ra AC² = BC² – AB² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225 = 15²

Do đó AC = 15 (cm).

b) Từ (1) suy ra BC² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841 = 29²

Do đó BC = 29 (cm).

c) Từ (1) suy ra BC² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72

Do đó >$BC=\sqrt{72}=\sqrt{36.2}=\sqrt{6^2.{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(6\sqrt{2}\right)}^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)$.