Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.36 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thủy ngân) được biểu diễn theo độ cao h (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức p(h) = 760.e−0,145h. a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển 320 mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó. b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển 667 mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này. Lời giải: a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển 320 mmHg tức là p = 320 thay vào công thức p(h) = 760.e−0,145h ta được: 760.e−0,145h = 320 ⇔ e−0,145h = 320 :

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=13x−9 ; b) y = ln (4 – x2); c) y=log15−x ; d) y=2log4x−1. Lời giải: a) Điều kiện: 3x – 9 ≠ 0 ⇔ 3x ≠ 9 ⇔ 3

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.34 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình lôgarit sau: a) log3 (2x + 1) ≥ 2; b) log2 (3x – 1) < log2 (9 – 2x); c) log12x+1≤log124x−5; d) log2 (2x – 1) ≤ log4 (x + 1)2. Lời giải:

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.33 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình mũ sau: a) 22x−3>14 ; b) 12x2≥125x−6 ; c) 25x ≤ 54x − 3 ; d) 9x – 3x – 6 ≤ 0. Lời giải: a) 22x−3

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau: a) log3 (4x – 1) = 2; b) log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3); c) logx 81 = 2; d) log2 8x = −3. Lời giải: a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 ⇔x>1

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau: a) 42x – 1 = 8x + 3; b) 92x⋅27x2=13 ; c) e4x⋅ex2=e12 ; d) 52x – 1 = 20. Lời giải: a) Ta có: 42x – 1 = 8

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức L=10logII0 , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m2 và I0 = 10−12 W/m2 là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được. a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là 10−7 W/m2 . b) Khi cường độ âm tăng lên 1 000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm. Giả sử khối lượng m (tính bằng gam) còn lại sau t năm của một lượng Radi 226 được cho bởi công thức: m=25⋅12t1600. a) Khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu? b) Sau 2 500 năm khối lượng của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu? Lời giải: a) Khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là: m=25⋅1201600=25 (g). Vậy khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là 25 gam. b) Sau 2 500 năm (t = 2 500) khối lượng của lượng Radi 226 đó là:

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) thu được sau 5 năm nếu nó được tính lãi kép: a) hằng quý; b) hằng tháng; c) liên tục. (Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Lời giải: Chú ý: - Công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được A=P1+rnt , trong đó P là số tiền vốn ban đầu, r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân), n là số kì tính lãi trong một năm và t là số kì gửi. - Công thức tính lãi kép liên tục A = Pert, trong đó r là lãi suất năm (r cho dưới dạng số thập phân) và t là số năm gửi tiết kiệm.

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Bài 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng p truyền qua n ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau: p (n) = 100 × (0,97)n. a) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính? b) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính? (Kết quả ở câu a và câu b được làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải: a) Phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính là: p (10) = 100.(0,97)10 ≈ 74%. Vậy khoảng 74% ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính. b) Phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính là: p (25) = 100.(0,97)25