Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm. Giả sử khối lượng m

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm. Giả sử khối lượng m (tính bằng gam) còn lại sau t năm của một lượng Radi 226 được cho bởi công thức:

$m=25\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{1600}}$.

a) Khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu?

b) Sau 2 500 năm khối lượng của lượng Radi 226 đó là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là: $m=25\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{0}{1600}}=25$ (g).

Vậy khối lượng ban đầu (khi t = 0) của lượng Radi 226 đó là 25 gam.

b) Sau 2 500 năm (t = 2 500) khối lượng của lượng Radi 226 đó là:

$m=25\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{2500}{1600}}\approx 8,46$(g).

Vậy sau 2 500 năm khối lượng của lượng Radi 226 đó khoảng 8,46 gam.