Anonymous

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = log3 (x + 1)

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = log₃ (x + 1); b) $y = \log_{\frac{1}{2}} (x - 1)$ .

Lời giải:

a) Điều kiện: x + 1 > 0 $\Leftrightarrow$ x > −1.

Vậy tập xác định của hàm số là (−1; + $\infty$ ).

b) Điều kiện |x – 1| > 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ\{1}.

*Phương pháp giải:

Khảo sát $y = \log_{a} x$ :

- TXĐ: $D = (0; + \infty)$

*Lý thuyết:

1. Hàm số logarit

- Hàm số logarit cơ số $a$ là hàm số có dạng $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ .

- Hàm số logarit có đạo hàm tại $\forall x > 0$ và $y^{'} = {(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

(đặc biệt ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$ )

- Giới hạn liên quan $lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x} = 1$ .

- Đạo hàm: $y = \log_{a} x \Rightarrow y^{'} = {(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}; y = \log_{a} u (x) \Rightarrow y^{'} = \frac{u^{'} (x)}{u (x) \ln a}$

(đặc biệt ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$ )

Khảo sát $y = \log_{a} x$ :

- TXĐ: $D = (0; + \infty)$

Bài tập liên quan

▸Điều kiện logarit | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải

▸Bài 6.21 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau:

▸a)y=3x; b)y=14x.

▸Bài 6.22 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:

▸a)y=log3x; b)y=log23x.

▸Bài 6.23 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Cho hàm số mũ f(x) = ax(a > 0). Chứng minh rằng:

▸a)fx+1fx=a;....

▸Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Tìm tập xác định của các hàm số sau:

▸a) y = log3(x + 1);...

▸Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Cho hàm số lôgarit f(x) = logax (0

▸Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2:Ta định nghĩa các hàm sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic như sau:...

▸Bài 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2:Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng p...

▸Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2:Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là 6%....

▸Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2:Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm. Giả sử khối lượng m...

▸Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2:Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công

▸Bài tập cuối chương 5 trang 87

▸Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

▸Bài 19: Lôgarit

▸Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

▸Bài tập cuối chương 6 trang 20

Write your answer here

*Lý thuyết:

1. Hàm số logarit

- Hàm số logarit cơ số $a$ là hàm số có dạng $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ .

- Hàm số logarit có đạo hàm tại $\forall x > 0$ và $y^{'} = {(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

(đặc biệt ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$ )

- Giới hạn liên quan $lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x} = 1$ .

- Đạo hàm: $y = \log_{a} x \Rightarrow y^{'} = {(\log_{a} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln a}; y = \log_{a} u (x) \Rightarrow y^{'} = \frac{u^{'} (x)}{u (x) \ln a}$

(đặc biệt ${(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$ )

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = log3 (x + 1)

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

*Phương pháp giải:

Khảo sát $y = \log_{a} x$ :

- TXĐ: $D = (0; + \infty)$

*Lý thuyết:

1. Hàm số logarit

Khảo sát $y = \log_{a} x$ :

- TXĐ: $D = (0; + \infty)$

Bài tập liên quan