Cho hàm số lôgarit f(x) = loga x (0 < a khác 1). Chứng minh rằng

Giải SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit f(x) = log_a x (0 < a ≠ 1). Chứng minh rằng:

a) $f\left(\frac{1}{x}\right)=-f\left(x\right)$ ; b) f(x^$\alpha$) = $\alpha$f(x).

Lời giải:

a) Ta có $f\left(\frac{1}{x}\right)={\log }_a\frac{1}{x}={\log }_a{x}^{-1}=-{\log }_{a}x=-f\left(x\right)$ .

b) f(x^$\alpha$) = log_a x^$\alpha$ = $\alpha$log_a x = $\alpha$f(x).