Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.46 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng A. a66 . B. a33 . C. a32 . D. a63 . Lời giải: Đáp án đúng là: A

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng A. 23 . B. 32 . C. 33 . D. 13 . Lời giải: Đáp án đúng là: D Gọi M là trung điểm của CD.

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng A. 13 . B. 33 . C. 32 . D. 12 . Lời giải: Đáp án đúng là: B Gọi M là trung điểm của CD, H là tâm đường tròn ngoại

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.43 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 90°. Lời giải: Đáp án đúng là: D Gọi M là trung điểm của CD. Do tam giác ACD và BCD là tam giác đều nên AM ⊥ CD và BM ⊥ CD. Suy ra CD ⊥ (ABM). Do đó CD ⊥

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.42 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P). B. Đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). C. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P). D. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P). Lời giải: Đáp án đúng là: D a ⊥ (P) và b ⊥ a thì b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc b song song với mặt phẳng (P).

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 Bài 7.41 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng A. 30°. B. 90°. C. 60°. D. 0°. Lời giải: Đáp án đúng là: B Vì a ⊥ (P) và b // (P) nên a ⊥ b. Vậy (a, b) = 90°.

Giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích Bài 7.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất. Lời giải: Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với 0<x<12). Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là: V = (1-2x)2.x = 14.(1-2x).(1-2x).4x≤14.

Giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và BAC^=60°, biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 33; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lời giải: Đặt SA = a, AB = b, AC = c. Khi đó VS.ABC=13⋅SABC⋅SA=13⋅12⋅bc⋅sin60°⋅a=

Giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích Bài 7.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a3. Kẻ AM vuông góc với SB tại M, AN vuông góc với SC tại N. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN. Lời giải: Hướng dẫn. Ta chứng minh được công thức tỉ số khoảng cách sau: Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Khi đó ta có: VS.A'B'C'VS.ABC=SA<

Giải SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích Bài 7.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, biết SO ⊥ (ABCD), AC = 2a3, BD = 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a32. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Lời giải: Kẻ OM ⊥ BC tại M mà BC ⊥ SO (do SO ⊥ (ABCD)) nên BC ⊥ (SOM). Kẻ OH ⊥ SM tại H mà OH ⊥ BC (do B