Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1). Lời giải: + Có f'(0) = limx→0fx−f0x−0=limx→0x2x−12x=limx→0(2x-1)2 = 1. Vậy f'(0) = 1. + Có f'(1) =

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1. Lời giải: Tại điểm x0 = 1 ta có y0 = 2×12 + 3×1 – 1 = 4. Với x ≠ 1, ta có y−4x−1=2x2+3x−1−4x−1

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.28 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A, B với P(A) = 14 ; P(B¯) = 15; P(A∪B) = 78. Hỏi A và B có độc lập hay không? Lời giải: Vì P(B¯) = 15 nên P(B) = 1-P(B¯) = 1-15 = 45. Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 14+45−

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.27 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và xung khắc với P(A) = 0,35; P(A ∪ B) = 0,8. Tính xác suất để: a) Xảy ra B. b) Xảy ra cả A và B. c) Xảy ra đúng một trong hai biến cố A hoặc B. Lời giải: a) Do A, B xung khắc nên P(A ∪ B) = P(A) + P(B) ⇒ P(B) = P(A ∪ B) – P(A) = 0,8 – 0,35 = 0,45. Vậy P(B) = 0,45. b) Do A, B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B) = 0,35 × 0,45 = 0,1575. c) Vì P(A) = 0,35 nên P(A¯) = 1-P(A) = 1-0,35 = 0,65. Vì P(B) = 0,45 nên P(B¯) = 1-P(B) = 1-0,45 = 0,55.

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính. Lời giải: Xét các biến cố A: “Cả hai người được chọn là nam”; B: “Cả hai người được chọn là nữ”; C: “Cả hai người được chọn có cùng giới tính”. Ta có C = A ∪ B. Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Có n(Ω) = C92 = 36; n(A) = C52 = 10; n(B) = C42 = 6. <

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.25 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó: a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn. b) Học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn. Lời giải: Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”. Biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”. Biến cố A¯B¯ : “Học sinh đó không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn”. Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn”. Biến cố AB: “Học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”. Ta có: P(A) =

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó: a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống. b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống. Lời giải: Gọi biến cố A: “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”. Biến cố B: “Học sinh đó mang theo nước uống”. Biến cố AB: “Học sinh đó mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống”. Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”. Biến cố A¯B¯ : “Học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống”. Ta có: P(A) =

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.23 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó: a) Có điện thoại thông minh và laptop. b) Có điện thoại thông minh nhưng không có laptop. c) Không có cả điện thoại thông minh và laptop. Lời giải: Gọi biến cố A: “Gia đình đó có điện thoại thông minh”. Biến cố B: “Gia đình đó có laptop”. Biến cố AB: “Gia đình đó có điện thoại thông minh và laptop”. Biến cố A ∪ B: “Gia đình đó có ít nhất một trong hai thiết bị”. Biến cố AB¯ : “Gia đình đó có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”. Biến cố

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó: a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam. b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam. Lời giải: Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích ăn chuối”. Biến cố B: “Học sinh đó thích ăn cam”. Biến cố A¯B¯ : “Học sinh đó không thích ăn chuối và ăn cam”. Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam”. Biến cố AB: “Học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam”. Ta có P(A) =

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó: a) Điều trị bệnh Y. b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X. c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y. Lời giải: Gọi biến cố A: “Người đó điều trị bệnh X”. Biến cố B: “Người đó điều trị bệnh Y”. Biến cố A ∪ B: “Người đó điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y”. Biến cố A¯B : “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”. Biến cố A¯B¯ : “