Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 9.12 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x ∈ ℝ. Lời giải: Có f'x=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x'

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 9.11 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x . Lời giải: Có y'=3tanx+π4−2cotπ4−x' =3tanx+π4'−2cotπ4−x'

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 9.10 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=x4−x2 và gx=1x+1x+x2 . Tính f'(0) – g'(1). Lời giải: Có f'x=x4−x2'=x'⋅4−x2−x⋅4−x2'4−x2

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 9.9 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x2−x+1x+2 ; b) y=1−x2x2+1 . Lời giải: a) y'=x2−x+1x+2' =x2−x+1'⋅x+2−x

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 9.8 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)2(x2 – 1); b) y=x2−2x3 . Lời giải: a) Ta có: y' = ((x + 1)2)'(x2 – 1) + (x + 1)2(x

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t3 – 4t2 + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây. Lời giải: Ta có vận tốc của vật tại thời điểm t0 bất kì là v(t0) = s'(t0) = limt→t0st−st0

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5. Lời giải: Đặt y = f(x) = −3x2. Với x0 bất kì, ta có: y'(x0) = limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3. Lời giải: Giả sử M(a; a3 + 1) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x3 + 1. Đặt y = f(x) = x3 + 1. Có y'(a) = limx→afx−fax−a =lim

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số: a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì. b) y=1x−1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1. Lời giải: a) Đặt y = f(x) = ax2. Ta có y'(x

Giải SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f'(0). Lời giải: Ta có f(0) = (0 – 1)2 = 1. Ta có limx→0+fx−f0x−0=limx→0+x−12−1x=limx→0+x2−