Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)^2.(x^2 – 1)

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 9.8 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)²(x² – 1);

b) $y={\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^3$ .

Lời giải:

a) Ta có: y' = ((x + 1)²)'(x² – 1) + (x + 1)²(x² – 1)'

= 2(x + 1)(x² – 1) + 2x(x + 1)²

= 2x³ – 2x + 2x² – 2 + 2x³ + 4x² + 2x = 4x³ + 6x² – 2.

Vậy y' = 4x³ + 6x² – 2.

b) $y^{\text{'}}=3{\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^2{\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{\text{'}}$

$=3{\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^2\left(2x+\frac{1}{x\sqrt{x}}\right)$.