Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s)

Giải SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 9.15 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức $h=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$ (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Lời giải:

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = h'(t) = ${\left(v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2\right)}^{\text{'}}$ = v_o - gt.

Tại thời điểm vật chạm đất thì h = 0 (t > 0) tức là v_ot - $\frac{1}{2}$gt² = 0

$\iff t\left(v_0-\frac{1}{2}gt\right)=0$$\iff v_0-\frac{1}{2}gt=0$$\iff t=\frac{2v_0}{g}$.

Vận tốc khi vật chạm đất là $v\left(\frac{2v_0}{g}\right)=v_0-g.\frac{2v_0}{g}=-v_0$ (m/s).

Vậy vận tốc khi vật chạm đất là −v₀ m/s.