Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.20 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn được giải là A. 0,94. B. 0,924. C. 0,92. D. 0,93. Lời giải: Đáp án đúng là: C Gọi biến cố A: “An đạt được giải”. Biến cố B: “Bình đạt được giải”. Biến cố C: “Có ít nhất một bạn được giải”. Biến cố C¯: “Không có bạn nào đạt giải”. Có C¯= A¯B¯

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.19 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là A. 0,38. B. 0,385. C. 0,37. D. 0,374. Lời giải: Đáp án đúng là: A Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”. Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”. Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”. Ta có C=AB¯∪A¯B. Khi đó PC=PAB¯+PA

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.18 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là A. 0,99. B. 0,9904. C. 0,991. D. 0,9906. Lời giải: Đáp án đúng là: B Gọi biến cố A: “Máy A gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”. Biến cố B: “Máy B gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”. Biến cố C: “Trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”. Biến cố C¯: “Trong 24 giờ hoạt động cả hai máy đều gặp lỗi kĩ thuật”. Khi đó C¯<

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.17 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là A. 16 . B. 15 . C. 17 . D. 211 . Lời giải: Đáp án đúng là: A Gọi biến cố A: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ”. Biến cố B: “Xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”. Biến cố C: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 Bài 8.16 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng k thì được k điểm. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần và hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đạt huy chương bạc là A. 0,15. B. 0,1. C. 0,2. D. 0,12. Lời giải: Đáp án đúng là: B Gọi A là biến cố: “Lần bắn thứ nhất được 10 điểm, lần bắn thứ hai được 9 điểm”. B là biến cố: “Lần bắn thứ nhất được 9 điểm, lần bắn thứ hai được 10 điểm”. C là biến cố: “Vận động viên đạt được huy chương bạc”. Ta có C = A ∪ B.

Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài 8.15 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P(AB¯) = 0,4. Tìm P(A∪B¯). Lời giải: Theo công thức cộng xác suất ta có: P(A∪B¯) = P(A)+P(B¯) - P(AB¯). Lại có A = AB∪AB¯, suy ra P(A) = P(AB) + P(AB¯) = 0,1+0,4 = 0,5. Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) . P(B) hay 0

Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật: a) Cả hai bạn đều về thăm nhà. b) Có ít nhất một bạn về thăm nhà. c) Cả hai bạn đều không về thăm nhà. d) Chỉ có bạn An về thăm nhà. e) Có đúng một bạn về thăm nhà. Lời giải: Gọi A, B tương ứng là các biến cố: “Bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật” và “Bạn Bình về thăm nhà vào ngày Chủ nhật”. A và B là hai biến cố độc lập. Ta có sơ đồ hình cây: a) P(AB) = P(A) × P(B) = 0,2 × 0,25 = 0,05.

Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”. a) Tính P(A), P(B). b) Hỏi A, B có độc lập không? Lời giải: a) Ta có Ω = {(a, b, c): 1 ≤ a, b, c ≤ 3}, n(Ω) = 27. A = {(1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (1, 3, 2); (3, 2, 1); (2, 3, 1); (2, 2, 2)}, n(A) = 7. Do đó P(A) = 727. B = {(1, 1, 1); (2, 2, 2); (3, 3, 3)}, n(B) = 3. Do đó P(B) = 327=19. b) Có AB = A

Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập. Lời giải: Vì gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n(Ω) = 36. Xét biến cố đối A¯ : “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”. A¯ = {(a,b):a,b∈{1;2;3;4;6}}. Ta có n(A¯) = 25. Do đó P(A¯) = 2536⇒P(A) = 1-P(

Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không? Lời giải: Ta có Ω = {SS; SN; NS; NN}, n(Ω) = 4. A = {SS}, n(A) = 1. Do đó P(A) = 14 . B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó P(B) = 34. AB = A ∩ B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó P(AB) = 14 . Vì P(AB) = 14= 416