Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = – 2x² + 4x – 5;

b) f(x) = – x² + 6x – 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + 4x – 5 có:

∆ = b² – 4ac = 4² – 4 . (– 2) . (– 5) = – 24 < 0

Hệ số a = – 2 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ.$

b) Tam thức bậc hai f(x) = – x² + 6x – 9 có:

∆ = b² – 4ac = 6² – 4 . (– 1) . (– 9) = 0

Suy ra nghiệm kép x₀ = $\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2.\left(-1\right)}=3$

Hệ số a = – 1 < 0 nên f(x) < 0 với mọi $x\in ℝ\backslash \left.3\right\}.$