Xét bất phương trình 5x+3<0. (1) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1)

Giải Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ trang 39Toán 9 Tập 1: Xét bất phương trình $5x+3<0.\left(1\right)$

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):

a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5}$ (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Lời giải:

a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được $5x+3-3<0-3$ hay $5x<-3\left(2\right)$

b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5}$, ta được $5x.\frac{1}{5}<-3.\frac{1}{5}$ hay $x<\frac{-3}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\frac{-3}{5}.$