Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (un) sau: a) u(n)=(-1)^n-1 * n/2n-1

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

Bài 2.1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (u_n) sau:

a) $u_n={\left(-1\right)}^{n-1}\frac{n}{2n-1}$;

b) u₁ = 1, u_n = n – u_{n – 1} (n ≥ 2). 

Lời giải:

a) $u_1={\left(-1\right)}^0.\frac{1}{2.1-1}=1$; $u_2={\left(-1\right)}^{2-1}.\frac{2}{2.2-1}=-\frac{2}{3}$; $u_3={\left(-1\right)}^{3-1}.\frac{3}{2.3-1}=\frac{3}{5}$;

$u_4={\left(-1\right)}^{4-1}.\frac{4}{2.4-1}=-\frac{4}{7}$; $u_5={\left(-1\right)}^{5-1}.\frac{5}{2.5-1}=\frac{5}{9}$.

b) u₁ = 1; u₂ = 2 – u₁ = 2 – 1 = 1; u₃ = 3 – u₂ = 3 – 1 = 2; u₄ = 4 – u₃ = 4 – 2 = 2;

u₅ = 5 – u₄ = 5 – 2 = 3.