Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a) 1,(03); b) 3,(23)

Giải SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1:Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) 1,(03); b) 3,(23).

Lời giải:

$=1+\frac{\frac{3}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1+\frac{1}{33}=\frac{34}{33}$

$=3+\frac{\frac{23}{100}}{1-\frac{1}{100}}=3+\frac{23}{99}=\frac{320}{99}$