Tính tổng S=-1+1/5-1/5^2+...+(-1)^n.1/5^n-1

Giải SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Lời giải:

Nhận thấy S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với số hạng đầu u₁ = – 1 và công bội q = $-\frac{1}{5}$ .

Do đó,$S=\frac{-1}{1-\left(-\frac{1}{5}\right)}=\frac{-1}{\frac{6}{5}}=-\frac{5}{6}$.