Vẽ elip (E): x^2/25 + y^2/9 = 1

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Elip

Hoạt động 9 trang 47 Chuyên đề Toán 10:

Vẽ $\mathrm{elip}\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$.

Lời giải:

Để vẽ elip (E), ta có thể làm như sau:

Ta thấy a = 5, b = 3. (E) có các đỉnh là A₁(– 5; 0), A₂(5; 0), B₁(0; – 3), B₂(0; 3).

Bước 1. Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn đường thẳng x = – 5, x = 5,y = – 3, y = 3.

Bước 2. Tìm một số điểm cụ thể thuộc elip, chẳng hạn ta thấy điểm $M\left(4;\frac{9}{5}\right)$và điểm $N\left(3;\frac{12}{5}\right)$thuộc (E). Do đó các điểm $M_1\left(4;-\frac{9}{5}\right),M_2\left(-4;\frac{9}{5}\right),M_3\left(-4;-\frac{9}{5}\right)$, $N_1\left(3;-\frac{12}{5}\right),N_2\left(-3;\frac{12}{5}\right),N_3\left(-3;-\frac{12}{5}\right)$, thuộc $\left(E\right)$.

Bước 3. Vẽ đường elip (E) đi qua các điểm cụ thể trên, nằm ở phía trong hình chữ nhật cơ sở và tiếp xúc với các cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại bốn đỉnh của (E) là A₁(–5; 0), A₂(5; 0), B₁(0; –3), B₂(0; 3).