Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 1: Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ khi:

a) $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$.

b) $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$.

c) $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Lời giải:

a)

Gọi Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, khi đó $\widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}$.

$\widehat{y\text{O}z}$và $\widehat{y\text{O}t}$là hai góc kề bù nên $\widehat{y\text{O}z}+\widehat{y\text{O}t}=180°$do đó $\widehat{y\text{O}z}=180°-\widehat{y\text{O}t}$.

$\widehat{\text{xO}z}$và $\widehat{\text{xO}t}$là hai góc kề bù nên $\widehat{\text{xO}z}+\widehat{\text{xO}t}=180°$do đó $\widehat{\text{xO}z}=180°-\widehat{\text{xO}t}$.

Mà $\widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}$nên $\widehat{y\text{O}z}=\widehat{xOz}$.

Ta thấy trong trường hợp này Oz không phải phân giác của $\widehat{xOy}$.

Do đó câu a sai.

b) Nếu $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$thì Oz nằm giữa Ox và Oy, không đảm bảo Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Do đó câu b sai.

c) $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$thì Oz nằm giữa Ox và Oy.

Lại có $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$nên Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Do đó câu c đúng.